FISICA 1: 2010

jueves, 13 de mayo de 2010

Energia cinetica Traslacional

Es cualquier cuerpo en movimiento en la misma direccion y sentido. una fuerza y trabajo

ECT= 1/2 mv2

m = masa kg

v = velocidad m/s

ECT = joules ( Nw x mts ) kg m/s2

Es una magnitud escalar donde se aplica una fuerza en la misma direccion y centido .
cuenado realizamos un trabajo con ayuda de vectores:

F= f x cos 0

trabajo realizado en joules

f x cos 0 = fuerza realizada del cuerpo respecto al angulo de los vectores

D = distancia medida en metros

cuando el trabajo se realiza en la misma direccion y en el mismo sentido se utiliza la siguiente formula

T = f x d

Trabajo realizado por una fuerza constante.

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman la una con el otro.Cabe destacar teniendo en cuenta esto ultimo, que cuando una fuerza forme un angulo de 90º con el desplazamiento de un móvil, dicha fuerza no realiza trabajo alguno, ya que el coseno de 90º es 0. Dicho de otro modo, las fuerzas perpendiculares al desplazamiento no realizan trabajo.^[1] El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra $\ W$ (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Matemáticamente lo expresamos en la forma:

$W= F s\cos\alpha \,$

Existen trabajos conservativos, y no conservativos. Los trabajos conservativos son aquellos en los cuales el trabajo realizado para un ciclo cerrado, es cero. Por su parte, en los trabajos no conservativos dicho trabajo para un ciclo cerrado es distinto de cero. Un ejemplo de una fuerza que realice trabajo conservativo es la fuerza peso. El roce entre tanto, es un ejemplo de una fuerza que realiza trabajo no conservativo, y precisamente, tranforma parte de la energia Mecánica en otro tipo de energia, ya sea calorica o sonora,etc. Por regla general, el trabajo total realizado sobre un cuerpo puede calcularse como la suma de ambos trabajos, conservativo y no conservativo. El trabajo total responde a la ecuación delta energia cinetica, es decir la diferencia entre la energía cinetica final y la energia cinetica inicial de un móvil. Particularmente, los trabajos no conservativos responden a suma de diferencia de energia cinetica y diferencia de energia potencial.

Energia cinetica y Energia cinetica rotacional

La energía cinética de un cuerpo es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad que posee. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su rapidez. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética.

Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía cinética cuando están en el fondo de su trayectoria. Cuando comienzan a elevarse, la energía cinética comienza a ser convertida a energía potencial gravitacional, pero, si se asume una fricción insignificante y otros factores de retardo, la cantidad total de energía en el sistema sigue siendo constante.

Friccion dinamica

Es cuando 2 cuerpos se encuentran en movimiento , o bien cuando un cuerpo se deslisa en movimiento sobre una superficie horizontal o sobre otro cuerpo.

Rozamiento dinámico

En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico $\mu_d \,$ , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:

$\vec P + \vec Fr + \vec N = \vec Fi$

descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se tiene:

$\begin{cases} Pn = N \\ Pt - Fr = Fi \end{cases}$

teniendo en cuenta que:

$Fr = \mu_d N \,$

$P = mg \,$

$Fi = ma \,$

y como en el caso de equilibrio estático, se tiene:

$Pn = P \cos ( \alpha ) \,$

$Pt = P \sin ( \alpha ) \,$

Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que:

$P \sin ( \alpha ) = \mu_d P \cos ( \alpha ) \,$

esto es, de forma semejante al caso estático:

$\frac{\sin ( \alpha ) }{\cos ( \alpha ) } = \tan ( \alpha ) = \mu_d \,$

con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico $\mu_d \,$ de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.

Friccion estatica

Rozamiento estático

Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

F_r: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

$\begin{cases} P = N \\ F = F_r \end{cases}$

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

$P = N = mg \,$

$F = F_r = \mu_e N \,$

esto es:

$F = F_r = \mu_e mg \,$

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

miércoles, 12 de mayo de 2010

Fuerza de razonamiento

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto. Para el caso cinético o dinámico hay evidencia que sugiere que la fricción cinética se genera debido a enlaces o ligaduras entre los átomos de los diferentes objetos involucrados.

3a Ley de Newton

La tercera ley de Newton conocidad como principios de accion y reaccion nos dice que si un cuerpo A ejerce una accion sobre otro cuerpo B , esta realiza sobre A otra accion igual y de sentido contrario

por ejemplo : La reaccion del suelo es la que nos ase saltar hacia arriba.
hay que destacar , aun que los pares de accion y reaccion tengan el mismo valor y sentido contrario no se anulan entre si puesto que actuan sobre cuerpos distintos.

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.

La ley de la gravitacion universal Issac Newton

1- Conocida como la ley de inercia.
los cuerpos en movimiento en reposo que describen una trayectoria recta ( movimiento rectilinio uniforme ) parten de una fuerza de 0.

2- Los cuerpos en movimiento tienen que partir de una fuerza diferente a cero, la aceleracion es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza .

- peso : fuerza de atraccion de la gravedad hacia los cuerpos

p= m x g
p= peso gro kg
m= masa gr o kg
g= gravedad (9.8 m/s2)

$F = G \frac {m_{1}m_{2}} {d^2}$

-masa : es una magnitud de los cuerpos respecto al volumen de ellos es una cantidad inicial de sistema internacional

-fuerza : cantidad o magnitud escalar o vectorial se mide en Nw (kg m/s2)

f= fza Nw okg m/s2
p= peso kg o gr
g= gravedad 9.8 m/s2
a= aceleracion m/s2

$\mathbf{F}_{12} = -G \frac{m_{1}m_{2}}{\|\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1\|^2} \hat{\mathbf{u}}_{12} = -G \frac{m_{1}m_{2}}{\|\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1\|^3} (\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1)$

Friccion

Es cuando 2 cuerpos se encuentran en contacto y uno de ellos se deslisa por medio de la superficie. La friccion en tangencial

CLASIFICACION

friccion estatica -------------> friccion maxima estatica

friccion dinamica --------------> friccion maxima dinamica

miércoles, 10 de marzo de 2010

Movimiento Circular Uniforme

Es un cuerpo que describe un movimiento circular cuando gira alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotacion.

Ejemplo :

La rueda de la fortuna , engranes , poleas , manecillas del reloj , llantas , etc.

este movimiento se efectua en un mismo plano .

Ángulo y velocidad angular

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual a la longitud del arco de circunferencia recorrida entre el radio:

$\varphi = \frac{\mbox{arco}}{\mbox{radio}}$

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene $2\pi\,$ radianes.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

$\omega = \frac{d\varphi}{dt}$

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo fisico cinemático.

Vector de posición

Se considera un sistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en el sentido de estos ejes $(\text{O}; \mathbf i, \mathbf j)$ . La posición de la partícula en función del ángulo de giro $\varphi$ y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano xy:

$\begin{cases} x = r \cos \varphi \\ y = r \sin \varphi \end{cases}$

Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se traduce en:

$\omega = \frac{d\varphi}{dt} = \frac{\varphi}{t} \qquad\Rightarrow\qquad \varphi = \omega {t}$

De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:

$\mathbf {r} = r \cos (\omega t) \mathbf i + r \sin (\omega t) \mathbf j$

siendo:

$\mathbf{r} \;$ : es el vector de posición de la partícula.

$r \;$ : es el radio de la trayectoria.

$\omega \;$ : es la velocidad angular (constante).

$t \;$ : es el tiempo.

Velocidad

La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación:

$\mathbf{v} = \frac{d\mathbf r}{dt} = -r\omega\sin (\omega t) \mathbf i + r\omega\cos (\omega t) \mathbf j$

El vector velocidad es tangente a la trayectoria, lo que puede comprobarse fácilmente efectuando el producto escalar $\mathbf r \cdot \mathbf v$ y comprobando que es nulo.

Aceleración [editar]

La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad mediante derivación:

$\mathbf{a} = \frac{d\mathbf v}{dt} = -r\omega^2\cos (\omega t) \mathbf i - r\omega^2\sin (\omega t) \mathbf j$

de modo que

$\mathbf{a} = -\omega^2 \mathbf r$

Así pues, vector aceleración tiene la misma dirección y sentido opuesto que el vector de posición, normal a la trayectoria y apuntando siempre hacia el centro de la trayectoria circular. por lo que acostubramos a referirnos a ella como aceleración normal o centrípeta.

El módulo de la aceleración es el cuadrado de la velocidad angular por el radio de giro, aunque lo podemos expresar también en función de la celeridad $v\,$ de la partícula, ya que, en virtud de la relación $v=\omega r\,$ , resulta

$a = \omega^2 r = \frac{v^2}{r}$

Esta aceleración es la única que experimenta la partícula cuando se mueve a velocidad constante en una trayectoria circular, por lo que la pratícula deberá ser atraída hacia en centro mediante una fuerza centrípeta que la aparte de una trayectoria rectilínea, como correspondería por la ley de inercia.

Período y frecuencia

El periodo $T\,$ representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta completa y viene dado por:

$T=\frac{2\,\pi}{\omega}$

La frecuencia $f\,$ mide el número de revoluciones o vueltas completadas por el móvil en la unidad de tiempo y viene dada por:

$f=\frac{\omega}{2\,\pi}$

Obviamente, la frecuencia la inversa del período:

$f = \frac{1}{T}$